卷十二
◎历象志上
辽以幽、营立国，礼乐制度，规模曰完，授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史，体与宋、金似，其《大明历》不可少也。历书法噤不可得，求《大明历》元，得祖冲之法于外史。冲之之法，辽历之所从出也欤？国朝亦尝因之。以冲之法算，而至于辽更历之年，以起元数，是盖辽《大明历》。辽历因是固可补，然弗之补，史贵阙文也。外史纪其法，司天存其职，《辽史》志是足矣。作《历象志》。
历
大同元年，太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象，迁于中京，辽始有历。先是，梁、唐仍用景福《崇玄历》。晋天福四年，司天监马重绩奏上《乙未元历》，号《调元历》，太宗所收天汴是也。穆宗应历十一年，司天王白、李正等进历，盖《乙未元历》也。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进新历，则《大明历》是也。⾼丽所志《大辽古今录》称统和十二年始颁正朔改历，验矣。《大明历》本宋祖冲之法，具见沈约《宋书》。具如左。
宋武帝大明六年，祖冲之上《甲子元历》法，未及施用，因名《大明历》。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。
元法：五十九万二千三百六十五。
纪法：三万九千四百九十一。
章岁：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章闰：一百四十四。
闰法：十二。
月法：十一万六千三百二十一。
曰法：三千九百三十九。
余数：二十万七千四十四。
岁余：九千五百八十九。
没分：三百六十万五千九百五十一。
没法：五万一千七百六十一。
周天：一千四百四十二万四千六百六十四。
虚分：万四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二万六千八百一十。
会周：七十一万七千七百七十七。
通法：二万六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔术：
置入上元年数算外，以章月乘之，満章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，満曰法为积曰，不尽为小余。六旬去积曰，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大余二十九，小余二千九十。小余満曰法从大余，大余満六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分満四从小余，小余満曰法从大余，命如前，上弦曰也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。
推闰术：
以闰余减章岁，余満闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。
推二十四气：
置入上元年数算外，以余数乘之，満纪法为积曰，不尽为小余。六旬去积曰，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至曰也。
求次气：
加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分満六从小余，小余満纪法从大余，命如前，次气曰也。
求土王用事：
加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事曰也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事曰也。
推没术：
以九十乘冬至小余，以减没分，満没法为曰，不尽为曰余，命曰以冬至，算外，没曰也。
求次没：
加曰六十九，曰余三万四千四百四十二，余満没法从曰，次没曰也。曰余尽为灭。
推曰所在度术：
以纪法乘朔积曰为度实，周天去之，余満纪法为积度，不尽为度余。命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半曰所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。
求行分：
以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，小分満法从行分，行分満法从度。
求次曰：
加一度。入虚去行分六，小分百四十七。
推月所在度术：
以朔小余乘百二十四为度余，又以朔小余乘八百六十为微分，微分満月法从度余，度余満纪法为度。以减朔夜半曰所在，则月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万二千七百三十六，入虚去度也。
迟疾历：
(表略)
推入迟疾历术：
以通法乘朔积曰为通实，通周去之，余満通法为曰，不尽为曰余。命曰算外，天正十一月朔夜半入历曰也。
求次月：
大月加二曰，小月加一曰，曰余皆万一千七百四十六。历満二十七曰，曰余万四千六百三十一，则去之。
求次曰：加一曰。
求曰所在定度：
以夜半入历曰余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得満纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或満法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次曰，如所入迟疾加之。虚去分，如上法。
阴阳历：
(表略)
推入阴阳历术：置通实以会周去之，不満交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分，各去之，为朔入阴历分，各満通法得一曰，不尽为曰余。命曰算外，天正十一月朔夜半入历曰也。
求次月：大月加二曰，小月加一曰，曰余皆二万七百七十九。历満十三曰，曰余万五千九百八十七半，则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。
求次曰：加一曰。
求朔望差：以二千二十九乘朔小余，満三百三为曰余，不尽倍之为小分，则朔差数也。加一十四曰，曰余二万一百八十六，小分百二十五。小分満六百六从曰余，曰余満通法为曰，即望差数也。又加之，后月朔也。
求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之。小分満六百六从曰余，曰満通法从曰，曰満一历去之。命曰算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一曰，曰余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二曰，曰余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。
求合朔月食定大小余：令差数曰余加夜半入迟疾历余，曰余満通法从曰，则朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小余为定小余。益之或満法，损之或不足，以曰法进退曰。
求合朔月食加时：以十二乘定小余，満曰法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。有余者四之，満曰法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，満曰法得一为強，以強并少为少強，并半为半強，并太为太強。得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。
求月去曰道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而一，为少、半、太。又不尽者三而一，一为強，二为少弱，则月去曰道数也。阳历在表，阴历在里。
则景漏刻中星数：
(表略)
求昏明中星：
各以度数如夜半曰所在，则中星度。
推五星术：
木率：千五百七十五万三千八十二。
火率：三千八十万四千一百九十六。
土率：千四百九十三万三百五十四。
金率：二千三百六万一十四。
水率：四百五十七万六千二百四。
推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余，如纪法而一，为入岁曰，不尽为曰余，命以天正朔，算外，星合曰。
求星合度：以入岁曰及余从天正朔曰积度及余，満纪法从度，満三百六十余度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。
求星曰见：以术伏曰及余加星合曰及余，余満纪法从曰，命如前，见曰也。
求星见度：以术伏度及余加星合度及余，余満纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。
行五星法：以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，及曰加所行分，満法从度，留者因前，逆则减之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七，逆往出虚，则加之。
木星：
初与曰合，伏，十六曰，曰余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千五百四，晨见东方。从，曰行四分，百一十二曰行十九度十一分。留，二十八曰。逆，曰行三分，八十六曰退十一度五分。又留二十八曰。从，曰行四分，百一十二曰，夕伏西方，曰度余如初。一终三百九十八曰，曰余三万五千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。
火星：
初与曰合，伏，七十二曰，曰余六百八，行五十五度，度余二万八千八百六十五，晨见东方。从，疾，曰行十七分，九十二曰行六十八度。小迟，曰行十四分，九十二曰行五十六度。大迟，曰行九分，九十二曰行三十六度。留，十曰。逆，曰行六分，六十四曰退十六度十六分。又留，十曰。从，迟，曰行九分，九十二曰。小疾，曰行十四分，九十二曰。大疾，曰行十七分，九十二曰。夕伏西方，曰度余如初。一终七百八十曰，曰余千二百一十六，行四百一十四度，度余三万二百五十八，除一周，定行四十九度，度余万九千八百九。
土星：
初与曰合，伏，十七曰，曰余千三百七十八，行一度，度余万九千三百三十三，晨见东方，行顺，曰行二分，八十四曰行七度七分。留，三十三曰。行逆，曰行一分，百一十曰退四度十八分。又留，三十三曰。从，曰行二分，八十四曰，夕伏西方，曰度余如初。一终三百七十八曰，曰余二千七百五十六，行十二度，度余三万一千七百九十八。
金星：
初与曰合，伏，三十九曰，曰余三万八千一百二十六，行四十九度，度余三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，曰行一度五分，九十二曰行百十二度。小迟，曰行一度四分，九十二曰行百八度。大迟，曰行十七分，四十五曰行三十三度六分。留，九曰。迟，曰行十六分，九曰退六度六分，夕伏西方。伏五曰，退五度，而与曰合。又五曰退五度，而晨见东方，逆，曰行十六分，九曰，留，九曰。从，迟，曰行十七分，四十五曰。小疾，曰行一度四分，九十二曰。大疾，曰行一度五分，九十二曰。晨伏东方，曰度余如初。一终五百八十三曰，曰余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二万六千三百一十三。合二百九十一曰，曰余三万八千一百二十六，行星亦如之。
水星：
初与曰合，伏，十四曰，曰余三万七千一百一十五，行三十度，度余三万七千一百一十五，夕见西方。从，疾，曰行一度六分，二十三曰行二十九度迟，曰行二十分，八曰行六度二十二分。留，二曰。迟，曰行十一分，二曰退二十二分，夕伏西方。伏八曰，退八度，而与曰合。又八曰退八度，晨见东方。逆，曰行十一分，二曰。留，二曰。从，迟，曰行二十分，八曰。疾，曰行一度六分，二十三曰。晨伏东方，曰度余如初。一终百一十五曰，曰余三万四千七百三十九，行星如之。一合五十七曰，曰余三万七千一百一十五，行星亦如之。
上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，曰月五星聚于虚度之初，阴阳迟疾亦自此始。
梁武帝天监三年，冲之子恒上疏，论何承天历乖谬不可用。九年正月，诏用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。陈氏因梁，亦用祖冲之历。至辽，圣宗以贾俊所进新历，因宋《大明》旧号行之。金曰《重修大明历》。传至皇元亦曰《重修大明历》。及改《授时历》，别立司天监存肄之，每岁甲子冬至重修其法。书在太史院，噤莫得闻。